दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन langlefrac{sqrt{3}}{ | vedclass

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Question

(B) माना कि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $(l_1, m_1, n_1) = (\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4})$ और $(l_2, m_2, n_2) = (-\frac{\sqrt{3}}

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $(l_1, m_1, n_1) = (\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4})$ और $(l_2, m_2, n_2) = (-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4})$ हैं।दो रेखाओं के बीच के कोण $	heta$ के लिए सूत्र $\cos 	heta = |l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|$ है।मान रखने पर:$\cos 	heta = |(\frac{\sqrt{3}}{2})(-\frac{\sqrt{3}}{2}) + (\frac{1}{4})(\frac{1}{4}) + (\frac{\sqrt{3}}{4})(\frac{\sqrt{3}}{4})|$$\cos 	heta = |-\frac{3}{4} + \frac{1}{16} + \frac{3}{16}|$$\cos 	heta = |-\frac{12}{16} + \frac{4}{16}| = |-\frac{8}{16}| = |-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.चूंकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$,इसलिए $	heta = 60^{\circ}$.अतः,रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।

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