यदि A = 2hat{i} + 3hat{j} + hat{k} और B = 2ha | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $A = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $B = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,सदिश $C = A - B$ की गणना करें:$C = (2 - 2)\h

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$0, \frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{-2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए सदिश $A = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $B = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,सदिश $C = A - B$ की गणना करें:$C = (2 - 2)\hat{i} + (3 - 2)\hat{j} + (1 - 3)\hat{k} = 0\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$.इसके बाद,सदिश $C$ का परिमाण (magnitude) ज्ञात करें:$|C| = \sqrt{0^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{0 + 1 + 4} = \sqrt{5}$.दिक्-कोज्या $(l, m, n)$ सदिश के घटकों को उसके परिमाण से विभाजित करने पर प्राप्त होते हैं:$l = \frac{C_x}{|C|} = \frac{0}{\sqrt{5}} = 0$.$m = \frac{C_y}{|C|} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.$n = \frac{C_z}{|C|} = \frac{-2}{\sqrt{5}}$.अतः,दिक्-कोज्या $0, \frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{-2}{\sqrt{5}}$ हैं।

यदि $A = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $B = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है,तो सदिश $(A - B)$ के दिक्-कोज्या (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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