સમય $t$ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $S$ એ $S=5+\frac{48}{t}+t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો જ્યારે વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$OA$ અને $OB$ એ $120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા બે રસ્તાઓ છે. $X$ અને $Y$ એક જ સમયે '$O$' થી શરૂ કરે છે. $X$ એ $4 \text{ km/h}$ ની ઝડપે $OA$ પર મુસાફરી કરે છે અને $Y$ એ $3 \text{ km/h}$ ની ઝડપે $OB$ પર મુસાફરી કરે છે. $1 \text{ h}$ પછી $X$ અને $Y$ વચ્ચેનું ટૂંકું અંતર જે દરે વધી રહ્યું છે તે છે

એક ચોરસ પ્લેટ $4 \,cm^2 / sec$ ના સમાન દરે સંકોચાઈ રહી છે. જ્યારે ચોરસની બાજુ $20 \,cm$ હોય, ત્યારે તેની પરિમિતિ ઘટવાનો દર કેટલો હશે?

$20 \ ft$ લાંબી એક સીડી ઉભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. તેનો ઉપરનો છેડો $2 \ ft/sec$ ના દરે નીચે તરફ સરકે છે. જ્યારે સીડીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $12 \ ft$ દૂર હોય, ત્યારે તે સમક્ષિતિજ જમીન પર કયા દરે ગતિ કરે છે?

એક નિસરણી દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ટેકવેલી છે. એક માણસ $3 \, ft/sec$ ની ઝડપે નિસરણી પર ચઢી રહ્યો છે. દીવાલ તરફ તેની પહોંચવાની ઝડપ કેટલી છે?

એક કણ પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = x^{3/2}$ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $11$ એકમ પ્રતિ સેકન્ડના દરે વધે છે. જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\frac{dx}{dt}$ નું મૂલ્ય શોધો.