સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x$ (મીટરમાં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે $x = 0.05 \cos \left( 4 \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$ મુજબ સંબંધિત છે. ગતિની આવૃત્તિ ..... $Hz$ હશે.

સમયગાળા $(T)$ અને કોણીય આવૃત્તિ $(\omega)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સમીકરણ લખો.

જો $SHM$ માં સ્થાનાંતર $x$ અને વેગ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ $4v^2 = 25 - x^2$ હોય,તો આપેલ $SHM$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($SI$ એકમો ધ્યાનમાં લો)

સરેરાશ,માનવ હૃદય એક મિનિટમાં $75$ વાર ધબકે છે. તેની આવૃત્તિ અને આવર્તકાળની ગણતરી કરો.

આકૃતિ એક કણની વર્તુળાકાર ગતિ દર્શાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $B$ છે,આવર્તકાળ $30 \ s$ છે,પરિભ્રમણની દિશા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં છે,અને $t = 0$ સમયે પ્રારંભિક સ્થાન પ્રથમ ચરણમાં ધન $y$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ (અથવા $\pi/4$ રેડિયન) ના ખૂણે છે. ફરતા કણ $P$ ના ત્રિજ્યા સદિશના $x$-પ્રક્ષેપની સરળ આવર્ત ગતિ છે:

સંદર્ભ કણ (reference particle) અને સંદર્ભ વર્તુળ (reference circle) ની વિભાવનાઓ સમજાવો અને દર્શાવો કે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ એ સંદર્ભ વર્તુળના વ્યાસ પર થતી નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિનો પ્રક્ષેપ છે.