સમય $t$ પછી કણનું સ્થાનાંતર $x = (k/b^2)(1 - e^{-bt})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $b$ એક અચળાંક છે. કણનો પ્રવેગ શું છે?

એક પદાર્થ $A$ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $a_{1}$ પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. બે સેકન્ડ પછી,બીજો પદાર્થ $B$ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $a_{2}$ પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જો તેઓ $A$ ની ગતિ શરૂ થયાની પાંચમી સેકન્ડમાં સમાન અંતર કાપતા હોય,તો $a_{1}: a_{2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે. કણ પર $F$ બળ લાગે છે. $F$ હંમેશા $E$ તરીકે દર્શાવેલ સ્થાન તરફ નિર્દેશિત છે. ઉદાહરણ તરીકે,જ્યારે કણ $E$ ની ડાબી બાજુએ હોય,ત્યારે $F$ જમણી તરફ નિર્દેશિત હોય છે. $F$ નું મૂલ્ય બિંદુ $E$ સિવાય અચળ છે જ્યાં તે શૂન્ય છે. સિસ્ટમ આડી છે. $F$ એ કણ પર લાગતું ચોખ્ખું બળ છે. કણને સંતુલન સ્થિતિ $E$ થી ડાબી તરફ $A$ અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે અને $t=0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. $x=-A/2$ થી $x=0$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો ન્યૂનતમ સમય શોધો.

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનો વેગ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે $v(t) = (1 - 3t^2 + 2t^3) \ m/s$ મુજબ બદલાય છે. જો $t = 0$ સમયે તેનું સ્થાન $x = 0$ હોય, તો $t = 2 \ s$ સમયે તેનું સ્થાન કેટલું હશે ($m$ માં)?

સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થની ઝડપ $u$ છે. $S$ જેટલું અંતર કાપતી વખતે આ ઝડપ બમણી થાય છે. જ્યારે તે વધારાનું $S$ જેટલું અંતર કાપે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી થશે?

બે કાર $A$ અને $B$ શરૂઆતમાં એક જ બિંદુ પર સ્થિર છે. જો કાર $A$,$40\, m/s$ ના સમાન વેગથી શરૂ થાય અને કાર $B$,$4\, m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે તે જ દિશામાં શરૂ થાય,તો કાર $B$,કાર $A$ ને કેટલા સમય પછી પકડશે?