एक कण का उसके माध्य स्थिति से विस्थापन (मीटर | vedclass

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Question

(C) दिया गया विस्थापन समीकरण:$y = 0.2 \sin (10 \pi t + 1.5 \pi) \cos (10 \pi t + 1.5 \pi)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग

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$0.1 \ s$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति

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(C) दिया गया विस्थापन समीकरण:$y = 0.2 \sin (10 \pi t + 1.5 \pi) \cos (10 \pi t + 1.5 \pi)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग करते हुए,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = 0.1 	imes [2 \sin (10 \pi t + 1.5 \pi) \cos (10 \pi t + 1.5 \pi)]$$y = 0.1 \sin [2(10 \pi t + 1.5 \pi)]$$y = 0.1 \sin (20 \pi t + 3 \pi)$यह सरल आवर्त गति $(SHM)$ के मानक समीकरण $y = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में है,जहाँ कोणीय आवृत्ति $\omega = 20 \pi \ rad/s$ है।आवर्तकाल $T$ इस प्रकार है:$T = \frac{2 \pi}{\omega} = \frac{2 \pi}{20 \pi} = \frac{1}{10} \ s = 0.1 \ s$.अतः,यह गति $0.1 \ s$ के आवर्तकाल वाली सरल आवर्त गति है।

एक कण का उसके माध्य स्थिति से विस्थापन (मीटर में) इस प्रकार दिया गया है:
$y = 0.2 \sin (10 \pi t + 1.5 \pi) \cos (10 \pi t + 1.5 \pi)$
कण की गति है:

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