આવર્ત ગતિમાં રહેલા કણનું સ્થાનાંતર y = 4 cos^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $y = 4 \cos^{2}\left(\frac{t}{2}ight) \sin(1000 t)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \cos^{2} 	heta = 1 + \cos(2 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $y = 4 \cos^{2}\left(\frac{t}{2}ight) \sin(1000 t)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \cos^{2} 	heta = 1 + \cos(2 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $2 \cos^{2}\left(\frac{t}{2}ight) = 1 + \cos t$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$y = 2 	imes [2 \cos^{2}\left(\frac{t}{2}ight)] \sin(1000 t)$$y = 2(1 + \cos t) \sin(1000 t)$$y = 2 \sin(1000 t) + 2 \sin(1000 t) \cos t$.ગુણાકારમાંથી સરવાળાના સૂત્ર $2 \sin A \cos B = \sin(A + B) + \sin(A - B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 2 \sin(1000 t) + [\sin(1000 t + t) + \sin(1000 t - t)]$$y = 2 \sin(1000 t) + \sin(1001 t) + \sin(999 t)$.આ પદ $3$ સ્વતંત્ર આવર્ત ગતિઓનું સંપાતપણું દર્શાવે છે જેની આવૃત્તિઓ $1000, 1001,$ અને $999$ rad/s છે.તેથી, $n = 3$.

Similar Questions

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $y = 3\sin \omega t + 4\cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module