બે સરળ આવર્ત ગતિઓ સમીકરણો y_{1} = 10 sin(3 pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ સમીકરણ માટે: $y_{1} = 10 \sin(3 \pi t + \frac{\pi}{3})$.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y = A \sin(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,કંપવિસ્તાર $A_{1} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ સમીકરણ માટે: $y_{1} = 10 \sin(3 \pi t + \frac{\pi}{3})$.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y = A \sin(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,કંપવિસ્તાર $A_{1} = 10$ મળે છે.બીજા સમીકરણ માટે: $y_{2} = 5(\sin 3 \pi t + \sqrt{3} \cos 3 \pi t)$.આને $2$ વડે ગુણીને અને ભાગીને ફરીથી લખતા: $y_{2} = 5 	imes 2 \left( \frac{1}{2} \sin 3 \pi t + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 3 \pi t ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$ અને $\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે,આપણને મળે છે:$y_{2} = 10(\sin 3 \pi t \cos \frac{\pi}{3} + \cos 3 \pi t \sin \frac{\pi}{3}) = 10 \sin(3 \pi t + \frac{\pi}{3})$.આમ,કંપવિસ્તાર $A_{2} = 10$ છે.કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{10}{10} = 1$ થાય છે.તેથી,$x = 1$.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $y = 3\sin \omega t + 4\cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module