સમય t પર કણનું સ્થાનાંતર આ મુજબ આપવામાં આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin (-2 \omega t) + B \sin^2 \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2 	het

Vedclass · Accepted Answer

કણની ગતિ $\sqrt{A^2 + \frac{B^2}{4}}$ જેટલા કંપવિસ્તાર સાથેની $SHM$ છે.

Vedclass · Answer

(A) કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin (-2 \omega t) + B \sin^2 \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = -A \sin 2 \omega t + \frac{B}{2} (1 - \cos 2 \omega t)$. $x = -A \sin 2 \omega t - \frac{B}{2} \cos 2 \omega t + \frac{B}{2}$. ધારો કે $x' = x - \frac{B}{2} = -(A \sin 2 \omega t + \frac{B}{2} \cos 2 \omega t)$. આ સમીકરણ $x' = -R \sin (2 \omega t + \phi)$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $R = \sqrt{A^2 + (B/2)^2} = \sqrt{A^2 + \frac{B^2}{4}}$. સ્થાનાંતરને સરેરાશ સ્થાન $x = B/2$ ની આસપાસ એક જ સાઈન વિધેય તરીકે દર્શાવી શકાતું હોવાથી,આ ગતિ $\sqrt{A^2 + \frac{B^2}{4}}$ કંપવિસ્તાર સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ છે.

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર આ મુજબ આપવામાં આવે છે: $x = A \sin (-2 \omega t) + B \sin^2 \omega t$. તો,

Similar Questions

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને $t_0, 2t_0$ અને $3t_0$ સમયે તેનું સ્થાન અનુક્રમે $x = a, b$ અને $c$ છે. તો આંદોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$SHM$ ના વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2}x}{dt^{2}} + 100x = 0$ માં આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું છે?

રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણ માટે,એક દોલન દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ($nA$ માં)? ($A=$ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર,$n=$ દોલનની આવૃત્તિ)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module