S.H.M. कर रहे एक कण का विस्थापन Y = A cos [pi | vedclass

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Question

(C) विस्थापन का समीकरण $y = A \cos(\pi t + \pi \phi)$ है।समय के सापेक्ष अवकलन करने पर,वेग $v = \frac{dy}{dt} = -A\pi \sin(\pi t + \pi \phi)$ प्राप्त ह

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$2\sqrt{2}$

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(C) विस्थापन का समीकरण $y = A \cos(\pi t + \pi \phi)$ है।समय के सापेक्ष अवकलन करने पर,वेग $v = \frac{dy}{dt} = -A\pi \sin(\pi t + \pi \phi)$ प्राप्त होता है।$t = 0$ पर,$y_0 = A \cos(\pi \phi)$ और $v_0 = -A\pi \sin(\pi \phi)$ है।इससे,$\cos(\pi \phi) = \frac{y_0}{A}$ और $\sin(\pi \phi) = -\frac{v_0}{A\pi}$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $\cos^2(\pi \phi) + \sin^2(\pi \phi) = 1$ का उपयोग करने पर,$\left(\frac{y_0}{A}ight)^2 + \left(-\frac{v_0}{A\pi}ight)^2 = 1$ मिलता है।यह सरल होकर $y_0^2 + \frac{v_0^2}{\pi^2} = A^2$ हो जाता है।दिए गए मान $y_0 = 2 	ext{ cm}$ और $v_0 = 2\pi 	ext{ cm/s}$ रखने पर:$2^2 + \frac{(2\pi)^2}{\pi^2} = A^2$.$4 + 4 = A^2$.$A^2 = 8$.$A = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} 	ext{ cm}$.

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