$t$ सेकंड में एक पिंड द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = 3t^2 - 8t + 5$ द्वारा दी गई है। पिंड कितने समय बाद रुक जाएगा?

एक शंकु के छिन्नक (truncated cone) के एक आधार का व्यास $100 \, mm$ है। यदि इस आधार के व्यास को $21 \%$ बढ़ा दिया जाए ताकि यह ऊंचाई और दूसरे आधार में बिना किसी बदलाव के एक शंकु का छिन्नक ही बना रहे,तो आयतन भी $21 \%$ बढ़ जाता है। दूसरे आधार की त्रिज्या ($mm$ में) है

एक गोलाकार गुब्बारे में $4500 \pi$ घन मीटर हीलियम गैस भरी है। यदि गुब्बारे में रिसाव के कारण गैस $72 \pi$ घन मीटर प्रति मिनट की दर से बाहर निकल रही है,तो रिसाव शुरू होने के $49$ मिनट बाद गुब्बारे की त्रिज्या के घटने की दर (मीटर प्रति मिनट में) क्या है?

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है। तो,वह दर जिस पर क्षेत्रफल बढ़ता है,है

एक पानी की टंकी एक उल्टे लंब वृत्तीय शंकु के आकार की है,जिसका अर्ध-शीर्ष कोण $\tan^{-1}(1/2)$ है। पानी $5 \ m^3/min$ की स्थिर दर से टंकी में डाला जा रहा है। उस क्षण पर जब टंकी में पानी की गहराई $10 \ m$ है,पानी के स्तर के बढ़ने की दर ($m/min$ में) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $B \equiv (0,3)$ और $C \equiv (4,0)$ है। बिंदु $A$ रेखा $y=2x$ पर $2 \text{ units/second}$ की दर से गति कर रहा है। $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?