समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $(s)$,$s = 4t^2 + 2t + 3$ द्वारा दी गई है। जब $t = 3$ सेकंड है,तो कण का वेग क्या होगा?

एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण की चाल $v$,$a + b{v^2} = {x^2}$ द्वारा दी गई है (जहाँ $x$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है)। कण का त्वरण है

एक गेंद का आयतन $4 \pi \text{ cc/sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब आयतन $288 \pi \text{ cc}$ है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर है:

एक वस्तु इकाई वृत्त $x^2+y^2=1$ पर घड़ी की दिशा में गति कर रही है। जैसे ही यह बिंदु $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ से गुजरती है,इसका $y$-निर्देशांक $3 \text{ units/sec}$ की दर से घट रहा है। इस बिंदु पर $x$-निर्देशांक के बदलने की दर क्या है?

एक परिवर्तनशील घन (cube) का किनारा $3 \, cm/s$ की दर से बढ़ रहा है। जब किनारा $10 \, cm$ लंबा है,तो घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है?

एक गोले का आयतन $4 \pi \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसका आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है, तो इसकी त्रिज्या में वृद्धि की दर ($\text{cm/sec}$ में) क्या है?