एक गोले का आयतन 4 pi text{ cm}^3/text{sec} की | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि आयतन में वृद्धि की दर $\frac{dV}{dt} = 4 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$ है।गोले का आयतन $V = 288 \pi 	ext{ cm}^3$ है।गोले के आयतन का

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$\frac{1}{36}$

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(A) दिया गया है कि आयतन में वृद्धि की दर $\frac{dV}{dt} = 4 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$ है।गोले का आयतन $V = 288 \pi 	ext{ cm}^3$ है।गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है।त्रिज्या $r$ ज्ञात करने के लिए दिए गए आयतन का मान रखने पर:$288 \pi = \frac{4}{3} \pi r^3 \implies 288 = \frac{4}{3} r^3 \implies r^3 = 216 \implies r = 6 	ext{ cm}$.आयतन के सूत्र का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.ज्ञात मान $\frac{dV}{dt} = 4 \pi$ और $r = 6$ रखने पर:$4 \pi = 4 \pi (6)^2 \frac{dr}{dt}$.$1 = 36 \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{1}{36} 	ext{ cm/sec}$.

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