समांतर रेखाओं 9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ है। हम द्विघात भाग को $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ के रूप में लिख सकते हैं। माना $t = 3x

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$\frac{2}{\sqrt{10}}$

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(D) दिया गया समीकरण $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ है। हम द्विघात भाग को $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ के रूप में लिख सकते हैं। माना $t = 3x - y$,तो समीकरण $t^2 + 6t + 8 = 0$ हो जाता है। गुणनखंड करने पर,$(t + 4)(t + 2) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,दो समांतर रेखाएँ $3x - y + 4 = 0$ और $3x - y + 2 = 0$ हैं। दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,$a = 3$,$b = -1$,$c_1 = 4$,और $c_2 = 2$ है। $d = \frac{|4 - 2|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{2}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{10}}$.

समांतर रेखाओं $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ के बीच की दूरी है

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