સમાંતર રેખાઓ 9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે. આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $t = 3x - y$,તો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે. આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $t = 3x - y$,તો સમીકરણ $t^2 + 6t + 8 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(t + 4)(t + 2) = 0$ મળે છે. આમ,બે સમાંતર રેખાઓ $3x - y + 4 = 0$ અને $3x - y + 2 = 0$ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = 3$,$b = -1$,$c_1 = 4$,અને $c_2 = 2$ છે. $d = \frac{|4 - 2|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{2}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{10}}$.

સમાંતર રેખાઓ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$2x^2 - xy - y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y = 0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

$(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2}-y^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module