(x+7y)^2 + 4sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0 દ્વારા આપવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ છે. ધારો કે $x+7y = t$. તેથી સમીકરણ $t^2 + 4\sqrt{2}t - 42 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $t = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ છે. ધારો કે $x+7y = t$. તેથી સમીકરણ $t^2 + 4\sqrt{2}t - 42 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $t = \frac{-4\sqrt{2} \pm \sqrt{32 + 168}}{2} = \frac{-4\sqrt{2} \pm 10\sqrt{2}}{2}$. તેથી,$t = 3\sqrt{2}$ અથવા $t = -7\sqrt{2}$. બે સમાંતર રેખાઓ $x+7y - 3\sqrt{2} = 0$ અને $x+7y + 7\sqrt{2} = 0$ છે. સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં $A = 1, B = 7, C_1 = -3\sqrt{2}, C_2 = 7\sqrt{2}$. $d = \frac{|-3\sqrt{2} - 7\sqrt{2}|}{\sqrt{1^2 + 7^2}} = \frac{10\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = 2$.

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $2 x+3 y=k$ અને $3 x^2-x y+3 y^2+2 x-3 y-4=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

ઉગમબિંદુ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ તથા રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ ના છેદબિંદુઓને જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉગમબિંદુને $y=mx+1$ અને $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો .........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module