बिंदुओं $(0, 5)$ और $(-5, 0)$ के बीच की दूरी है

$(1, 5), (-2, 4), (-3, -1), (2, -3)$ और $(5, 1)$ शीर्षों वाले पंचभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A (-2,-5)$ और $B (2,5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित बिंदु है

बिंदु $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ और $C(x_{3}, y_{3})$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं।
$(i)$ $A$ से खींची गई माध्यिका $BC$ को $D$ पर मिलती है। बिंदु $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
$(ii)$ $AD$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP : PD = 2 : 1$ हो।
$(iii)$ माध्यिकाओं $BE$ और $CF$ पर स्थित बिंदुओं $Q$ और $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,ताकि $BQ : QE = 2 : 1$ और $CR : RF = 2 : 1$ हो।
$(iv)$ त्रिभुज $ABC$ के केंद्रक के निर्देशांक क्या हैं?

$P-R-Q$ दिया गया है और यदि $\frac{PR}{PQ} = \frac{2}{7}$ है,तो $R$,$\overline{PQ}$ को $Q$ से किस आंतरिक विभाजन अनुपात में विभाजित करता है $\ldots \ldots \ldots \ldots$

यदि $A(1, 3)$ और $B(a, 0)$ के बीच की दूरी $3$ इकाई है,तो $a = \ldots$