વર્તુળ x^2 + y^2 = 2x ના કેન્દ્રથી બે વર્તુળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $C_{1}$ અને $C_{2}$ બે છેદતા વર્તુળો છે.$C_{1}$ નું સમીકરણ: $x^{2} + y^{2} + 5x - 8y + 1 = 0$$C_{2}$ નું સમીકરણ: $x^{2} + y^{2} - 3x + 7y

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $C_{1}$ અને $C_{2}$ બે છેદતા વર્તુળો છે.$C_{1}$ નું સમીકરણ: $x^{2} + y^{2} + 5x - 8y + 1 = 0$$C_{2}$ નું સમીકરણ: $x^{2} + y^{2} - 3x + 7y - 25 = 0$સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_{1} - C_{2} = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^{2} + y^{2} + 5x - 8y + 1) - (x^{2} + y^{2} - 3x + 7y - 25) = 0$$8x - 15y + 26 = 0$વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x = 0$ માટે,કેન્દ્ર $(1, 0)$ છે.બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ નું અંતર $d = \frac{|ax_{0} + by_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $d = \frac{|8(1) - 15(0) + 26|}{\sqrt{8^{2} + (-15)^{2}}}$$d = \frac{|8 + 26|}{\sqrt{64 + 225}} = \frac{34}{\sqrt{289}} = \frac{34}{17} = 2$.આમ,અંતર $2$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો:

વર્તુળો $3x^2 + 3y^2 - 2x + 12y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y - 15 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module