(a sin theta, 0) અને (0, a cos theta) બિંદુઓન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(a \sin 	heta, 0)$ અને $Q(0, a \cos 	heta)$ છે.રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(a \sin 	heta, 0)$ અને $Q(0, a \cos 	heta)$ છે.રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} ight)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.યામો મૂકતા,$M = \left( \frac{a \sin 	heta + 0}{2}, \frac{0 + a \cos 	heta}{2} ight) = \left( \frac{a \sin 	heta}{2}, \frac{a \cos 	heta}{2} ight)$.$M$ નું ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $\sqrt{\left( \frac{a \sin 	heta}{2} - 0 ight)^2 + \left( \frac{a \cos 	heta}{2} - 0 ight)^2}$ છે.$= \sqrt{\frac{a^2 \sin^2 	heta}{4} + \frac{a^2 \cos^2 	heta}{4}} = \sqrt{\frac{a^2}{4} (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)}$.$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,અંતર $\sqrt{\frac{a^2}{4}} = \frac{a}{2}$ થાય.

$(a \sin \theta, 0)$ અને $(0, a \cos \theta)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(a, b)$ અને $B(c, d)$ ને જોડતો રેખાખંડ ઉગમબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરતો હોય,તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

એક એવું બિંદુ શોધો જેના $x$-યામ અને $y$-યામ સમાન હોય અને તે બિંદુઓ $A(1, 0)$ અને $B(0, 3)$ થી સમાન અંતરે હોય.

બિંદુ $(-3, 6)$ અને બિંદુઓ $(4, -5)$ તથા $(-2, 9)$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનો ઢાળ (inclination) શોધો.

$A (-3, 4)$ અને $B (2, 1)$ એ બે આપેલા બિંદુઓ છે. જો $AB$ પર $C$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $AC = 2BC$ થાય,તો $C$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module