રેખા r=(hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k})+t(6 hat{i}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = 6 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{6} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = k$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{10}$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = 6 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{6} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = k$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(6k, 2k, 3k)$ સ્વરૂપમાં છે. આ બિંદુ $P$ સમતલ $3x + 4y - 12z = 7$ પર આવેલું હોવાથી, આપણે $P$ ના યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $3(6k) + 4(2k) - 12(3k) = 7$ $18k + 8k - 36k = 7$ $-10k = 7 \Rightarrow k = -\frac{7}{10}$. બિંદુ $P$ ના યામ $(6(-\frac{7}{10}), 2(-\frac{7}{10}), 3(-\frac{7}{10})) = (-\frac{42}{10}, -\frac{14}{10}, -\frac{21}{10})$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી બિંદુ $P$ સુધીનું અંતર અંતર સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $d = \sqrt{(-\frac{42}{10})^2 + (-\frac{14}{10})^2 + (-\frac{21}{10})^2}$ $d = \frac{1}{10} \sqrt{42^2 + 14^2 + 21^2} = \frac{1}{10} \sqrt{1764 + 196 + 441} = \frac{1}{10} \sqrt{2401} = \frac{49}{10}$.

રેખા $r=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(6 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ ને સમાંતર માપવામાં આવેલ સમતલ $r \cdot(3 \hat{i}+4 \hat{j}-12 \hat{k})=7$ થી ઉગમબિંદુનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

સમતલો $x + 2y + 3z + 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(4, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

ધારો કે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z + 2}{2}$ એ સમતલ $x + 3y - \alpha z + \beta = 0$ માં આવેલી છે. તો $(\alpha, \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$(2, 2, 1)$,$(3, 0, 1)$ અને $(4, -1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module