સમતલો x + 2y + 3z + 4 = 0 અને 4x + 3y + 2z + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમતલો $x + 2y + 3z +

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 2y + z = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમતલો $x + 2y + 3z + 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ છે.તેથી,જરૂરી સમતલનું સમીકરણ:$(x + 2y + 3z + 4) + \lambda (4x + 3y + 2z + 1) = 0 \quad .....(i)$આ સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 0, y = 0, z = 0$ મૂકીએ:$(0 + 2(0) + 3(0) + 4) + \lambda (4(0) + 3(0) + 2(0) + 1) = 0$$4 + \lambda(1) = 0$$\lambda = -4$હવે,$\lambda = -4$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$(x + 2y + 3z + 4) - 4(4x + 3y + 2z + 1) = 0$$x + 2y + 3z + 4 - 16x - 12y - 8z - 4 = 0$$-15x - 10y - 5z = 0$આખા સમીકરણને $-5$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$3x + 2y + z = 0$

સમતલો $x + 2y + 3z + 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના છેદતી રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ કયું છે?

ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $p$ માટે,જો બિંદુ $-\hat{i} + p\hat{j} - 3\hat{k}$ થી સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}) = 7$ નું લંબ અંતર $6$ એકમ હોય,તો $p=$

બિંદુઓ $(3, 2, 2)$ અને $(1, 0, -1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 2}{3}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(-1, 3, 4)$ અને $(2, -5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module