બિંદુ (1, -1, 1) થી સમતલ 3x + 4y + 5z + 19 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 3, 1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 3, 1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{1} = r$આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2r + 1, 3r - 1, r + 1)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.આ બિંદુ સમતલ $3x + 4y + 5z + 19 = 0$ પર આવેલું હોવાથી,તે સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$3(2r + 1) + 4(3r - 1) + 5(r + 1) + 19 = 0$$6r + 3 + 12r - 4 + 5r + 5 + 19 = 0$$23r + 23 = 0$$r = -1$છેદબિંદુ $(2(-1) + 1, 3(-1) - 1, -1 + 1) = (-1, -4, 0)$ છે.બિંદુઓ $(1, -1, 1)$ અને $(-1, -4, 0)$ વચ્ચેનું અંતર:$d = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (-4 - (-1))^2 + (0 - 1)^2}$$d = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + (-1)^2}$$d = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$

Similar Questions

સમતલ $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(-1, 3, 4)$ અને $(2, -5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

રેખા $r = (2i - 2j + 3k) + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module