રેખા r = (2i - 2j + 3k) + lambda (i - j + 4k) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $r = a + \lambda b$ અને સમતલ $r \cdot n = p$ વચ્ચેનું અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $d = \left| \frac{p - a \cdot n}{|n|} \right|$ છે.અહીં $a = 2i - 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $r = a + \lambda b$ અને સમતલ $r \cdot n = p$ વચ્ચેનું અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $d = \left| \frac{p - a \cdot n}{|n|} \right|$ છે.અહીં $a = 2i - 2j + 3k$,$b = i - j + 4k$,$n = i + 5j + k$,અને $p = 5$ છે.પ્રથમ,ડોટ ગુણાકાર $a \cdot n = (2)(1) + (-2)(5) + (3)(1) = 2 - 10 + 3 = -5$ શોધો.ત્યારબાદ,માન $|n| = \sqrt{1^2 + 5^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 25 + 1} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ શોધો.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$d = \left| \frac{5 - (-5)}{3\sqrt{3}} \right| = \left| \frac{10}{3\sqrt{3}} \right| = \frac{10}{3\sqrt{3}}$.

રેખા $r = (2i - 2j + 3k) + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{5}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

કઈ શરત હેઠળ સીધી રેખા $\frac{x - x_0}{l} = \frac{y - y_0}{m} = \frac{z - z_0}{n}$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module