ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા frac{x - 1}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિકગુણોત્તર $(5, 4, 5)$ છે.સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ અને બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$x - 5y + 3z = 0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિકગુણોત્તર $(5, 4, 5)$ છે.સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ અને બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સદિશ $\vec{OP} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ સમતલમાં આવેલો છે.રેખાનો દિક સદિશ $\vec{v} = 5\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ $\vec{n}$ એ $\vec{OP} 	imes \vec{v}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 5 & 4 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(10 - 12) - \hat{j}(5 - 15) + \hat{k}(4 - 10) = -2\hat{i} + 10\hat{j} - 6\hat{k}$.$-2$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}' = \hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x - 0) - 5(y - 0) + 3(z - 0) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 5y + 3z = 0$ થાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{5}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$ એ સમતલ $2x - 4y + z = 7$ માં આવેલી હોય,તો $k = \dots$

બે સમતલો $x+2y-3z+2=0$ અને $6x+y+z+1=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x-1=y+2=7-z$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(4,2,3)$ માંથી બિંદુઓ $(1,-2,3)$ અને $(1,1,0)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા સમતલ પર આવેલો છે?

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ અને સમતલ $2x-2y+z=5$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module