જો રેખા $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$ એ સમતલ $2x - 4y + z = 7$ માં આવેલી હોય,તો $k = \dots$

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું અંતર શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot (\vec{i} + \vec{j} + \vec{k}) = 1$ માં બિંદુ $\vec{i} + 3\vec{k}$ ના સ્થાન સદિશનું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 2\hat{j} - m\hat{k}) = 14$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

ઉદગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 4y - 5z = 10$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

ધારો કે $Q$ એ બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $x + 2y + 2z = 16$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે $T$ એ બિંદુ $Q$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $\vec{r} = -\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}), \lambda \in R$ ને સમાવતું સમતલ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $T$ પર આવેલું છે?