બિંદુ P(-2, 4, -5) નું રેખા frac{x+3}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(-2, 4, -5)$ છે અને રેખા $L: \frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6} = \lambda$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(3\lambda-3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{37}{10}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(-2, 4, -5)$ છે અને રેખા $L: \frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6} = \lambda$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(3\lambda-3, 5\lambda+4, 6\lambda-8)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (3\lambda-3 - (-2), 5\lambda+4-4, 6\lambda-8 - (-5)) = (3\lambda-1, 5\lambda, 6\lambda-3)$.કારણ કે $PQ$ એ રેખા (જેના દિકગુણોત્તર $(3, 5, 6)$ છે) ને લંબ છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$3(3\lambda-1) + 5(5\lambda) + 6(6\lambda-3) = 0$$9\lambda - 3 + 25\lambda + 36\lambda - 18 = 0$$70\lambda - 21 = 0 \implies \lambda = \frac{21}{70} = \frac{3}{10}$.$\lambda = \frac{3}{10}$ ને $\vec{PQ}$ માં મૂકતા:$\vec{PQ} = (3(\frac{3}{10})-1, 5(\frac{3}{10}), 6(\frac{3}{10})-3) = (-\frac{1}{10}, \frac{15}{10}, -\frac{12}{10})$.અંતર $PQ = \sqrt{(-\frac{1}{10})^2 + (\frac{15}{10})^2 + (-\frac{12}{10})^2} = \sqrt{\frac{1+225+144}{100}} = \sqrt{\frac{370}{100}} = \sqrt{\frac{37}{10}}$ એકમ.

બિંદુ $P(-2, 4, -5)$ નું રેખા $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ છેદતી હોય,તો $k = . . . . .$.

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો $A(4,1,2)$ અને $B(0, k, 1)$ ને જોડતી રેખા,$C(-2,1,1)$ અને $D(4,2,5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$p$ ની કિંમતો શોધો જેથી રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module