બિંદુ P(3,4,4) નું બિંદુઓ Q(3,-4,-5) અને R(2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)}$ છે.આને સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)}$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-3}{-1} = \frac{y+4}{1} = \frac{z+5}{6} = k$ મળે છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3-k, -4+k, -5+6k)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $2x+y+z=7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(3-k) + (-4+k) + (-5+6k) = 7$.$6 - 2k - 4 + k - 5 + 6k = 7$.$5k - 3 = 7 \implies 5k = 10 \implies k = 2$.છેદબિંદુ $(3-2, -4+2, -5+12) = (1, -2, 7)$ છે.$P(3,4,4)$ અને $(1,-2,7)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(3-1)^2 + (4-(-2))^2 + (4-7)^2}$ છે.$= \sqrt{2^2 + 6^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$ એકમ.

બિંદુ $P(3,4,4)$ નું બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ ને જોડતી રેખા અને સમતલ $2x+y+z=7$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

Similar Questions

જો ત્રણ સમતલો $x = 5$,$2x - 5ay + 3z - 2 = 0$ અને $3bx + y - 3z = 0$ એક સામાન્ય રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

ઉદગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 4y - 5z = 10$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module