बिंदु P(3,4,4) की बिंदुओं Q(3,-4,-5) और R(2,- | vedclass

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Question

(A) $Q(3,-4,-5)$ और $R(2,-3,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)}$ है।इसे सरल करने पर $\

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$7$

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(A) $Q(3,-4,-5)$ और $R(2,-3,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)}$ है।इसे सरल करने पर $\frac{x-3}{-1} = \frac{y+4}{1} = \frac{z+5}{6} = k$ प्राप्त होता है।इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(3-k, -4+k, -5+6k)$ है।चूंकि यह बिंदु समतल $2x+y+z=7$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$2(3-k) + (-4+k) + (-5+6k) = 7$.$6 - 2k - 4 + k - 5 + 6k = 7$.$5k - 3 = 7 \implies 5k = 10 \implies k = 2$.प्रतिच्छेदन बिंदु $(3-2, -4+2, -5+12) = (1, -2, 7)$ है।$P(3,4,4)$ और $(1,-2,7)$ के बीच की दूरी $\sqrt{(3-1)^2 + (4-(-2))^2 + (4-7)^2}$ है।$= \sqrt{2^2 + 6^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$ इकाई।

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