બિંદુ (2, 3, 4) નું રેખા 1 - x = frac{y}{2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $1 - x = \frac{y}{2} = \frac{1}{3}(1 + z)$ છે.રેખાને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 1}{-1} = \frac{y - 0}{2} = \frac{z - (-1)}{3}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{7}\sqrt{35}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $1 - x = \frac{y}{2} = \frac{1}{3}(1 + z)$ છે.રેખાને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 1}{-1} = \frac{y - 0}{2} = \frac{z - (-1)}{3}$.ધારો કે બિંદુ $P = (2, 3, 4)$ છે અને રેખા $A = (1, 0, -1)$ માંથી પસાર થાય છે,જેની દિશા સદિશ $\vec{v} = (-1, 2, 3)$ છે.સદિશ $\vec{AP} = (2-1, 3-0, 4-(-1)) = (1, 3, 5)$.બિંદુ $P$ નું રેખાથી અંતર $d = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{AP} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 3 & 5 \ -1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(9 - 10) - \hat{j}(3 + 5) + \hat{k}(2 + 3) = -\hat{i} - 8\hat{j} + 5\hat{k}$.$|\vec{AP} 	imes \vec{v}| = \sqrt{(-1)^2 + (-8)^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 64 + 25} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$.$|\vec{v}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$.$d = \frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{14}} = \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{35}}{7} = \frac{3}{7}\sqrt{35}$.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું રેખા $1 - x = \frac{y}{2} = \frac{1}{3}(1 + z)$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x+2}{3}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{5}$ છે,તો રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{c} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{c}$ સમાંતર હોય,તો $c = ....$

બિંદુ $(-3, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $3, 3, -1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $P(4, 6, -2)$ નું અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module