ચુંબકના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પરના બે બિંદુઓનું અંતર અનુક્રમે $10 \, cm$ અને $20 \, cm$ છે. આ બિંદુઓ પર ચુંબકીય તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $12.5 : 1$ છે. ચુંબકની લંબાઈ......$cm$ હશે.

$6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $9.6 \times 10^{-5} \text{ kg m}^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી ચુંબકીય સોય $0.01 \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે। $10$ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય શોધો ($\pi = 3.14$ લો): ($\text{ s}$ માં)

ડોનટ આકારનું કાયમી ચુંબક (ચુંબકીયકરણ અક્ષને સમાંતર) એક ઊભી સળિયા પર ઘર્ષણરહિત રીતે સરકી શકે છે. ચુંબકોને $m_d$ દળ અને $M$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા ડાયપોલ તરીકે ગણો. જ્યારે આપણે સળિયા પર બે ચુંબકોને એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકીએ છીએ,ત્યારે ઉપરનું ચુંબક હવામાં તરતું રહે છે. તે કેટલી ઊંચાઈ $z$ પર તરશે?

$10^{-2} \hat{i} \text{ A} \cdot \text{m}^2$ ના કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B \cos(\omega t) \hat{i}$ માં મૂકવામાં આવે છે, જ્યાં $B = 1 \text{ T}$ અને $\omega = 0.125 \text{ rad/s}$ છે। $t = 1 \text{ s}$ સમયે ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશા ઉલટાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

$1.5 \, J/T$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.22 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલો છે. ચુંબકીય મોમેન્ટને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે ગોઠવવા માટે બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવું પડશે? ($J$ માં)

એક ચુંબકીય ડાયપોલને $B$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવવામાં આવે છે. જો ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $M$ હોય,તો ડાયપોલને ફેરવવા માટે બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા કરવામાં આવતું મહત્તમ કાર્ય કેટલું હશે?