एक चुंबक के केंद्र से उसकी अक्ष पर स्थित दो बिंदुओं की दूरी क्रमशः $10 \, cm$ और $20 \, cm$ है। इन बिंदुओं पर चुंबकीय तीव्रता का अनुपात $12.5 : 1$ है। चुंबक की लंबाई......$cm$ होगी।

एक छड़ चुंबक के कारण दो अक्षीय बिंदुओं $P_1$ और $P_2$ पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात,जो एक-दूसरे से $10 \ cm$ की दूरी पर हैं,$25: 2$ है। बिंदु $P_1$ चुंबक के केंद्र से $10 \ cm$ की दूरी पर स्थित है। (बिंदु $P_1$ और $P_2$ चुंबक के एक ही तरफ हैं और केंद्र से $P_1$ और $P_2$ की दूरी चुंबक के दोनों सिरों की केंद्र से दूरी से बहुत अधिक है)। छड़ चुंबक की चुंबकीय लंबाई क्या है ($cm$ में)?

$1.5 \, J \, T^{-1}$ के चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.22 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में संरेखित है।
$(a)$ चुंबक को घुमाने के लिए बाह्य टॉर्क द्वारा कितना कार्य करना होगा ताकि उसका चुंबकीय आघूर्ण: $(i)$ क्षेत्र की दिशा के लंबवत,$(ii)$ क्षेत्र की दिशा के विपरीत हो जाए?
$(b)$ स्थितियों $(i)$ और $(ii)$ में चुंबक पर लगने वाला टॉर्क क्या है?

$20$ $C.G.S.$ इकाइयों के चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को $0.3$ $C.G.S.$ इकाइयों की तीव्रता वाले एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से लटकाया गया है। इसे $30^{\circ}$ के कोण से विक्षेपित करने में किया गया कार्य $C.G.S.$ इकाइयों में कितना होगा?

एक चुंबकीय द्विध्रुव (magnetic dipole) दो लंबवत चुंबकीय क्षेत्रों, $B_1 = 0.5 \times 10^{-3} \ T$ और $B_2 = 0.866 \times 10^{-3} \ T$ के प्रभाव में है। यदि द्विध्रुव $B_2$ क्षेत्र के साथ $\theta$ कोण पर स्थिर संतुलन में आता है, तो $\theta$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

$L$ लंबाई के समान तारों से बनी दो धारावाही समतलीय कुंडलियाँ हैं। $C_1$ वृत्ताकार (त्रिज्या $R$) है और $C_2$ वर्गाकार (भुजा $a$) है। उन्हें इस प्रकार बनाया गया है कि जब उन्हें एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखा जाता है और समान धारा $I$ प्रवाहित की जाती है,तो उनकी दोलन आवृत्ति समान होती है। $R$ के पदों में $a$ ज्ञात कीजिए।