t સમયમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણ દ્વારા કાપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અંતર $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$,તેથી $s^2 = at^2 + bt + c$. $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2s \frac{ds}{dt} = 2at + b$ $\frac{ds}{dt} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$s^{-3}$ ના પ્રમાણમાં

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અંતર $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$,તેથી $s^2 = at^2 + bt + c$. $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2s \frac{ds}{dt} = 2at + b$ $\frac{ds}{dt} = \frac{2at + b}{2s}$ પ્રવેગ $f = \frac{d^2s}{dt^2}$ શોધવા માટે ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 \left( \frac{ds}{dt} \right)^2 + 2s \frac{d^2s}{dt^2} = 2a$ $s \frac{d^2s}{dt^2} = a - \left( \frac{ds}{dt} \right)^2$ $s \frac{d^2s}{dt^2} = a - \frac{(2at + b)^2}{4s^2} = \frac{4as^2 - (2at + b)^2}{4s^2}$ $s^2 = at^2 + bt + c$ મૂકતા: $s \frac{d^2s}{dt^2} = \frac{4a(at^2 + bt + c) - (4a^2t^2 + 4abt + b^2)}{4s^2}$ $s \frac{d^2s}{dt^2} = \frac{4a^2t^2 + 4abt + 4ac - 4a^2t^2 - 4abt - b^2}{4s^2} = \frac{4ac - b^2}{4s^2}$ $\frac{d^2s}{dt^2} = \frac{4ac - b^2}{4s^3}$ કારણ કે $4ac - b^2$ અચળ છે,તેથી પ્રવેગ $f \propto s^{-3}$.

$t$ સમયમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$ છે. કણનો પ્રવેગ શું છે?

Similar Questions

જ્યારે $r=4 \, cm$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \, cm$ માં)

જો એક સમઘનની ધાર $60 \, cm/s$ ના દરે વધતી હોય,તો જ્યારે ધાર $90 \, cm$ હોય ત્યારે તેનું ઘનફળ કયા દરે વધશે ($cm^3/s$ માં)?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^3$ એ $g(x) = 6x^2 + 15x + 5$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે તે અંતરાલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module