f(x)=cos ^{-1}left(frac{x-3}{2}right)-log _{1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right) - \log_{10}(4-x)$ है।लघुगणकीय फलन $\log_{10}(4-x)$ के परिभाषित होने के लिए,इसका तर्क (arg

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$[1,4)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right) - \log_{10}(4-x)$ है।लघुगणकीय फलन $\log_{10}(4-x)$ के परिभाषित होने के लिए,इसका तर्क (argument) धनात्मक होना चाहिए:$4 - x > 0 \implies x प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन $\cos^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)$ के परिभाषित होने के लिए,इसका तर्क $[-1, 1]$ अंतराल में होना चाहिए:$-1 \leq \frac{x-3}{2} \leq 1$.$2$ से गुणा करने पर,हमें $-2 \leq x - 3 \leq 2$ प्राप्त होता है।सभी पदों में $3$ जोड़ने पर,$1 \leq x \leq 5$ प्राप्त होता है।$f(x)$ का प्रांत दोनों शर्तों का प्रतिच्छेदन (intersection) है:$x अतः,प्रांत $x \in [1, 4)$ है।

$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ का प्रांत (domain) है

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