f(x) = log left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}ri | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ तब परिभाषित होता है जब लघुगणक का मान धनात्मक हो: $(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9} > 0$ $\Ri

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$(-3, 4)$

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(B) फलन $f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ तब परिभाषित होता है जब लघुगणक का मान धनात्मक हो: $(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9} > 0$ $\Rightarrow (2.5)^{3-x^2} > (0.4)^{x+9}$ चूंकि $0.4 = (2.5)^{-1}$, हम लिख सकते हैं: $(2.5)^{3-x^2} > (2.5)^{-(x+9)}$ आधार $2.5 > 1$ होने के कारण, घातांकों के लिए: $3 - x^2 > -x - 9$ $x^2 - x - 12 $(x - 4)(x + 3) अतः $x \in (-3, 4)$।

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ का प्रांत (domain) है

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निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = -|x|$

यदि $f(x) = 3 - x^2$ जहाँ $1 \le x \le 4$ है,तो $\log_e(f(2x))$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ का प्रांत (domain) है

$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $\frac{x}{x^2 + 4}$ का परिसर (range) क्या है?

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