फलन f(x) = sqrt{frac{x-7}{9-x}} का प्रांत (do | vedclass

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Question

(B) फलन को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए: $\frac{x-7}{9-x} \ge 0$।दोनों पक्षों को $-1$ से गुणा करने

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$[7, 9)$

Vedclass · Answer

(B) फलन को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए: $\frac{x-7}{9-x} \ge 0$।दोनों पक्षों को $-1$ से गुणा करने पर और असमिका का चिह्न बदलने पर: $\frac{x-7}{x-9} \le 0$।क्रांतिक बिंदु $x = 7$ और $x = 9$ हैं।चूंकि हर (denominator) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए $x 
eq 9$।अंतरालों $(-\infty, 7]$, $[7, 9)$, और $[9, \infty)$ की जांच करने पर, असमिका $\frac{x-7}{x-9} \le 0$, $x \in [7, 9)$ के लिए सत्य है।अतः, प्रांत $[7, 9)$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ का प्रांत (domain) है

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