वास्तविक मान वाले फलन f(x) = sqrt{9 - sqrt{x^ | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर के व्यंजक अऋणात्मक होने चाहिए: $1$. $x^2 - 144 \geq 0$ $\Rightarr

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$[-15, -12] \cup [12, 15]$

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(A) फलन $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर के व्यंजक अऋणात्मक होने चाहिए: $1$. $x^2 - 144 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \geq 144$ $\Rightarrow |x| \geq 12$. $2$. $9 - \sqrt{x^2 - 144} \geq 0 \Rightarrow 9 \geq \sqrt{x^2 - 144}$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$81 \geq x^2 - 144$ $\Rightarrow x^2 \leq 225$ $\Rightarrow |x| \leq 15$. दोनों शर्तों को मिलाने पर,हमें $12 \leq |x| \leq 15$ प्राप्त होता है। अतः $x \in [-15, -12] \cup [12, 15]$।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ का प्रांत (domain) है

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