यदि महत्तम पूर्णांक फलन का प्रांत वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है,तो इसका परिसर किस प्रकार का समुच्चय होगा?

वास्तविक मान वाले फलन $f: R - \{0\} \rightarrow R$ को परिभाषित करें,जो $f(x) = \frac{1}{x}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x \in R - \{0\}$ है। इस परिभाषा का उपयोग करके नीचे दी गई तालिका को पूरा करें। इस फलन का प्रांत (Domain) और परिसर (Range) क्या है?

$x$	$-2$	$-1.5$	$-1$	$-0.5$	$0.25$	$0.5$	$1$	$1.5$	$2$
$y = \frac{1}{x}$	....	....	....	....	....	....	....	....	....

यदि $f: R-\{2\} \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$ द्वारा परिभाषित है,तो इसका परिसर (range) क्या है?

यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = 3x^2 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो समुच्चय $f^{-1}([1, 6])$ क्या है?

यदि फलन $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है,तो $36|\alpha + \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 3x + 1}$ है, तो $x$ के वे मान जिनके लिए $f(x)$ परिभाषित नहीं है, हैं