फलन f(y) = frac{cos^{-1}(y-5)}{sqrt{25-y^2}} | vedclass

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Question

(C) फलन $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना होगा: $1$. $\cos^{-1}$ का तर्क $[-1, 1]$

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$[4, 5)$

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(C) फलन $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना होगा: $1$. $\cos^{-1}$ का तर्क $[-1, 1]$ अंतराल में होना चाहिए,इसलिए $-1 \leq y-5 \leq 1$। सभी पक्षों में $5$ जोड़ने पर $4 \leq y \leq 6$ प्राप्त होता है। $2$. हर (denominator) शून्य नहीं होना चाहिए और वर्गमूल के अंदर का मान धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $25-y^2 > 0$,जिसका अर्थ है $y^2 $3$. दोनों शर्तों का प्रतिच्छेदन (intersection) लेने पर: $y \in [4, 6]$ और $y \in (-5, 5)$। $4$. प्रतिच्छेदन $4 \leq y अतः,प्रांत $[4, 5)$ है।

फलन $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ का प्रांत (domain) है

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