वास्तविक मान वाले फलन f(x) = sqrt{frac{2-|x|} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$।$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,$\frac{2-|x|}{3-|x|} \geq 0$ होना चाहिए।माना $t = |x|$,जहाँ $t \geq

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$(-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$

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(D) दिया गया है,$f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$।$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,$\frac{2-|x|}{3-|x|} \geq 0$ होना चाहिए।माना $t = |x|$,जहाँ $t \geq 0$ है। असमिका $\frac{2-t}{3-t} \geq 0$ हो जाती है,जो $\frac{t-2}{t-3} \geq 0$ के समतुल्य है।वेवी कर्व विधि का उपयोग करते हुए,$t \geq 0$ के लिए $t$ का हल $t \in [0, 2] \cup (3, \infty)$ प्राप्त होता है।अब,$t = |x|$ वापस रखने पर:स्थिति $I$: $0 \leq |x| \leq 2 \Rightarrow x \in [-2, 2]$।स्थिति $II$: $|x| > 3 \Rightarrow x \in (-\infty, -3) \cup (3, \infty)$।इन दोनों को मिलाने पर,प्रांत $x \in (-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$ है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$ का प्रांत (domain) है

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