વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = sqrt{frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$.$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{2-|x|}{3-|x|} \geq 0$ હોવું જોઈએ.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$.$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{2-|x|}{3-|x|} \geq 0$ હોવું જોઈએ.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. અસમતા $\frac{2-t}{3-t} \geq 0$ બને છે,જે $\frac{t-2}{t-3} \geq 0$ ને સમાન છે.વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$t \geq 0$ માટે $t$ નો ઉકેલ $t \in [0, 2] \cup (3, \infty)$ મળે છે.હવે,$t = |x|$ પાછું મૂકતા:કિસ્સો $I$: $0 \leq |x| \leq 2 \Rightarrow x \in [-2, 2]$.કિસ્સો $II$: $|x| > 3 \Rightarrow x \in (-\infty, -3) \cup (3, \infty)$.આ બંનેને જોડતા,પ્રદેશ $x \in (-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$ મળે છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1-x)} + \sqrt{x+2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ નો વિસ્તાર,જ્યારે $x$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માં બદલાય છે,તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module