બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ નો વિસ્તાર,જ્યારે $x$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માં બદલાય છે,તે શું છે?

ધારો કે વિધેયો $f(x) = \log_4 \log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5))$ અને $g(x) = \sin^{-1}(\frac{7x + 10}{x - 2})$ ના પ્રદેશો અનુક્રમે $(\alpha, \beta)$ અને $[\gamma, \delta]$ છે. તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2$ ની કિંમત શોધો:

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ શોધો: (અહીં $(a, b) = \{x : a < x < b\}$ અને $[a, b] = \{x : a \leq x \leq b\}$)

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે, તો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2+[x]-2}}$ નો વિસ્તાર શોધો.