વિધેય f(x) = 3 + 2^x + 4^x નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ છે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $2^x > 0$ હોવાથી,$4^x = (2^x)^2 > 0$ થાય. ધારો કે $t = 2^x$,જ્યાં $t \in (0, \in

Vedclass · Accepted Answer

$(3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ છે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $2^x > 0$ હોવાથી,$4^x = (2^x)^2 > 0$ થાય. ધારો કે $t = 2^x$,જ્યાં $t \in (0, \infty)$. તેથી વિધેય $g(t) = 3 + t + t^2$ બને છે. $t > 0$ હોવાથી,જેમ $t 	o 0^+$ તેમ $t + t^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ ની નજીક જાય છે. જેમ $t 	o \infty$ તેમ $t + t^2 	o \infty$ થાય છે. તેથી,$t > 0$ માટે $t + t^2$ નો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે. આ વિસ્તારમાં $3$ ઉમેરતા,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(3 + 0, 3 + \infty) = (3, \infty)$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ હોય, તો $a+b+c+d+e$ ની કિંમત ———— છે.

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$ એ $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module