વિધેય f(x) = log_e(x - [x]) નો પ્રદેશ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \log_e(x - [x])$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે લઘુગણકનો આર્ગ્યુમેન્ટ શૂન્ય કરતા મોટો હોય.તેથી,આપણે $x - [x] > 0$ ની જરૂર છે.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$R - Z$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \log_e(x - [x])$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે લઘુગણકનો આર્ગ્યુમેન્ટ શૂન્ય કરતા મોટો હોય.તેથી,આપણે $x - [x] > 0$ ની જરૂર છે.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેયનો વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.$\log_e(\{x\})$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે $\{x\} > 0$ ની જરૂર છે.જ્યારે $x$ પૂર્ણાંક હોય $(x \in Z)$,ત્યારે $\{x\} = 0$ થાય છે,તેથી વિધેય તમામ પૂર્ણાંકો માટે અવ્યાખ્યાયિત છે.તમામ બિન-પૂર્ણાંક કિંમતો $(x \in R - Z)$ માટે,$\{x\} > 0$ થાય છે.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $R - Z$ છે.

વિધેય $f(x) = \log_e(x - [x])$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \log |\log x|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

જો વિધેય $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$ નો પ્રદેશ $(2, 6)$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે,તો તેનો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module