फलन f(x) = log_{3 + x}(x^2 - 1) का प्रांत (do | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \log_{3 + x}(x^2 - 1)$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों का पालन होना चाहिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1 >

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$(-3, -2) \cup (-2, -1) \cup (1, \infty)$

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(C) फलन $f(x) = \log_{3 + x}(x^2 - 1)$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों का पालन होना चाहिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1 > 0$,जिसका अर्थ है $x^2 > 1$,इसलिए $x  1$।$2$. लघुगणक का आधार धनात्मक होना चाहिए और $1$ के बराबर नहीं होना चाहिए: $3 + x > 0$ और $3 + x 
eq 1$।$3 + x > 0$ से,हमें $x > -3$ प्राप्त होता है।$3 + x 
eq 1$ से,हमें $x 
eq -2$ प्राप्त होता है।इन सभी शर्तों को संयोजित करने पर: $x > -3$,$x 
eq -2$,और ($x  1$)।इन समुच्चयों का प्रतिच्छेदन लेने पर प्रांत प्राप्त होता है: $D_f = (-3, -2) \cup (-2, -1) \cup (1, \infty)$।

फलन $f(x) = \log_{3 + x}(x^2 - 1)$ का प्रांत (domain) है

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$\log {x^2}$ का समतुल्य फलन है

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