વિધેય $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

ગણ $A, B$ અને $C$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે,જ્યાં
$A = \{x \mid x \text{ એ } 'BOWL' \text{ શબ્દનો અક્ષર છે}\}$
$B = \{x \mid x \text{ એ } 'ELBOW' \text{ શબ્દનો અક્ષર છે}\}$
$C = \{x \mid x \text{ એ } 'BELLOW' \text{ શબ્દનો અક્ષર છે}\}$

જો $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cup B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

પડોશના $100$ પરિવારોમાંથી,$50$ પાસે રેડિયો છે,$75$ પાસે $TV$ છે અને $25$ પાસે $VCR$ છે. માત્ર $10$ પરિવારો પાસે ત્રણેય વસ્તુઓ છે અને દરેક $VCR$ માલિક પાસે $TV$ પણ છે. જો કેટલાક પરિવારો પાસે માત્ર રેડિયો હોય,તો કેટલા પરિવારો પાસે માત્ર $TV$ છે?

જો $(1, 3), (2, 5)$ અને $(3, 3)$ એ $A \times B$ ના ત્રણ ઘટકો હોય અને $A \times B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $6$ હોય,તો $A \times B$ ના બાકીના ઘટકો કયા છે?