વિધેય operatorname{cosec}^{-1}left(frac{1+x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\operatorname{cosec}^{-1}(y)$ નો પ્રદેશ $y \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે.વિધેય $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+x}{x}\right)$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[-\frac{1}{2}, \infty\right) - \{0\}$

Vedclass · Answer

(D) $\operatorname{cosec}^{-1}(y)$ નો પ્રદેશ $y \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે.વિધેય $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+x}{x}\right)$ માટે,$\frac{1+x}{x} \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોવું જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\frac{1+x}{x} \geq 1$$\frac{1}{x} + 1 \geq 1 \implies \frac{1}{x} \geq 0 \implies x > 0$.કિસ્સો $2$: $\frac{1+x}{x} \leq -1$$\frac{1}{x} + 1 \leq -1 \implies \frac{1}{x} \leq -2$.કારણ કે $\frac{1}{x} \leq -2$,$x$ ઋણ હોવો જોઈએ. $x$ (જે ઋણ છે) વડે ગુણતા અસમતા ઉલટાય છે:$1 \geq -2x \implies x \geq -\frac{1}{2}$.આમ,$x \in [-\frac{1}{2}, 0)$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,પ્રદેશ $x \in [-\frac{1}{2}, 0) \cup (0, \infty)$ મળે છે,જેને $[-\frac{1}{2}, \infty) - \{0\}$ તરીકે લખી શકાય છે.

વિધેય $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+x}{x}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો :

Similar Questions

વિધેય $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

$\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module