फलन f(x) = sin^{-1}left(log_2left(frac{x^2}{2 | vedclass

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Question

(C) $\sin^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है।दिए गए फलन के लिए, $-1 \leq \log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) \leq 1$ होना चाहिए।आधार $2$ का घातां

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$[-2, -1] \cup [1, 2]$

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(C) $\sin^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है।दिए गए फलन के लिए, $-1 \leq \log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) \leq 1$ होना चाहिए।आधार $2$ का घातांक लेने पर, $2^{-1} \leq \frac{x^2}{2} \leq 2^1$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\frac{1}{2} \leq \frac{x^2}{2} \leq 2$ हो जाता है।$2$ से गुणा करने पर, $1 \leq x^2 \leq 4$ प्राप्त होता है।वर्गमूल लेने पर, $x \in [-2, -1] \cup [1, 2]$ प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ का प्रांत (domain) है

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फलन $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{2x+3}\right)$ का प्रांत (domain) $R - (\alpha, \beta)$ है,तो $12\alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\sec ^{-1} x$ का परिसर (range) है

मान लीजिए $f:(-1, 1) \to B$ एक फलन है जो $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ द्वारा परिभाषित है। तो $f$ एकैकी और आच्छादक दोनों होगा जब $B$ अंतराल है:

यदि $y = \tan^{-1} x$ है,तो . . . . . . .

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