फलन f(x) = log_{3+x}(x^2 - 1) का प्रांत (doma | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -2) \cup (-2, -1) \cup (1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1 > 0 \implies x^2 > 1 \implies x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$.$2$. लघुगणक का आधार धनात्मक होना चाहिए और $1$ के बराबर नहीं होना चाहिए: $3 + x > 0 \implies x > -3$ और $3 + x 
eq 1 \implies x 
eq -2$.इन शर्तों को संयोजित करने पर:$x > -3$ और $x 
eq -2$ और $(x  1)$.इन समुच्चयों का प्रतिच्छेदन:$(-3, -2) \cup (-2, -1) \cup (1, \infty)$.

फलन $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ का प्रांत (domain) है

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