વિધેય f(x) = sqrt{frac{x}{1+x}} નો પ્રદેશ (do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1+x}}$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે, વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ (non-negative) હોવી જોઈએ:$\frac{x}{1+x} \ge 0$વળી, છેદ શ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1) \cup [0, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1+x}}$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે, વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ (non-negative) હોવી જોઈએ:$\frac{x}{1+x} \ge 0$વળી, છેદ શૂન્ય ન હોઈ શકે, તેથી $1+x 
eq 0$, જેનો અર્થ છે $x 
eq -1$।અસમતા $\frac{x}{x+1} \ge 0$ માટે આપણે ચિહ્ન યોજના (Wavy Curve Method) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = -1$ છે.અંતરાલોની ચકાસણી:$1$. $x > 0$ માટે, $\frac{x}{1+x} > 0$ (ધન).$2$. $-1 $3$. $x  0$ (ધન).આપણને $\frac{x}{1+x} \ge 0$ જોઈતું હોવાથી, આપણે $x=0$ નો સમાવેશ કરીએ છીએ અને $x=-1$ ને બાકાત રાખીએ છીએ.આમ, પ્રદેશ $(-\infty, -1) \cup [0, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1+x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{2 - 3\sin x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો વિધેય $\sqrt{\sin 2x}$ નો પ્રદેશ શું છે?

$y(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module