વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = sqrt{cos ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, બંને ભાગો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ.પ્રથમ, $\cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ ધ્યાનમાં લો. આ ત્યારે જ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, બંને ભાગો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ.પ્રથમ, $\cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ ધ્યાનમાં લો. આ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો $-1 \leq \frac{1 + x^2}{2 x} \leq 1$ હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\left| \frac{1 + x^2}{2 x} \right| \leq 1$, જેનો અર્થ છે $|1 + x^2| \leq |2x|$.કારણ કે $1 + x^2 \geq 2|x|$ માત્ર ત્યારે જ સાચું છે જ્યારે $|x| = 1$ હોય, તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$ મળે.હવે, પ્રથમ ભાગ $\sqrt{\cos(\sin x)}$ તપાસો.$x = 1$ માટે, $\cos(\sin 1) > 0$ કારણ કે $\sin 1 \approx 0.84$ રેડિયન, જે પ્રથમ ચરણમાં છે.$x = -1$ માટે, $\cos(\sin(-1)) = \cos(-\sin 1) = \cos(\sin 1) > 0$.આમ, બંને શરતો માત્ર $x = 1$ અને $x = -1$ માટે સંતોષાય છે, તેથી પ્રદેશ $\{-1, 1\}$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $x \in \mathbb{R}$ હોય,તો $\frac{x}{x^2-5x+9}$ નો વિસ્તાર શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^6}{x^6+2020}$,તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર ....... છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ આપેલ છે. તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \log|5\{x\} - 2x|$ નો પ્રદેશ $x \in R - A$ હોય,તો $n(A)$ શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module